Euler's Formula

 a mathematical formula in complex analysis that establishes the deep relationship between the trigonometric functions and the complex exponential function Euler's formula states that, for any real number . 

V - E + F = 2

where

V = number of vertices

E = number of edges

F = number of faces

Tetrahedron

V = 4

E = 6

                                      F = 4

                                     4 - 6 + 4 = 2

Cube

V = 8

E = 12

                                    F = 6

                                       8 - 12 + 6 = 2

Octahedron

V = 6

E = 12

                                      F = 8

                                     6 - 12 + 8 = 2

Dodecahedron

V = 20

E = 30

                                        F = 12

                                   20 - 30 + 12 = 2

Icosahedron

V = 12

E = 30

                                      F = 20

                                     12 - 30 + 20 = 2

Buckyball

V = 60

E = 90

                                                 F = 32 (12 pentagons + 20 hexagons)

                                    60 - 90 + 32 = 2